路径平滑（轨迹规划）的一些思路

笛卡尔空间末端规划：

       用一些路径规划的方法先设计出几何意义上的路径和waypoint，再利用平滑的方法进行平滑，求解过程中用到的一些方法：minimunm snap ..........？,加上约束就把问题变为一个优化求解问题，

                                                   minf()

                                                s.t  A = b

                                                      A< b

1、多项式轨迹

2、贝塞尔曲线，初步了解

前两种都可以

3、样条曲线，还没学？

关节空间:

       通过对起始点和终止点的逆运动学求解，解出各个关节的起始x、v、a，然后依次进行多项式插值。

1、多项式插值

2、过waypoint的v如何确定

  （1）用工作空间的瞬时线速度进行逆运动学求解

  （2）采用启发式方法，自主选择

  （3）加上过waypoint的a连续的约束 

3、线性插值+抛物线过渡

思考：抛物线过渡用在笛卡尔空间的轨迹优化中，是否可行？